Математическое моделирование физиологических процессов в областях, близких к реальной анатомии, остается сложной задачей. Реалистичные расчетные геометрии, отражающие анатомическую структуру, важны как для пациент-ориентированных моделей, так и для фантомных моделей. Многие биомедицинские приложения основаны на персонализированной трехмерной реконструкции частей тела или всего тела человека, представленных медицинскими изображениями. Для таких приложений важными являются как уравнения модели и методы их приближенного решения, так и расчетные области и сетки. В докладе мы рассмотрим методологию построения персонализированных математических моделей для нескольких медицинских приложений: моделирование электроимпедансной диагностики, моделирование ультразвуковой диагностики, оценка гемодинамической значимости стенозов коронарных артерий, моделирование кровотока в левом желудочке сердца, моделирование закрытия реконструированного аортального клапана. Доклад представляет результаты, полученные в группе, состоящей из исследователей ИВМ РАН, МФТИ, Сеченовского Университета.

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

Математическое моделирование физиологических процессов в областях, близких к реальной анатомии, остается сложной задачей. Реалистичные расчетные геометрии, отражающие анатомическую структуру, важны как для пациент-ориентированных моделей, так и для фантомных моделей. Многие биомедицинские приложения основаны на персонализированной трехмерной реконструкции частей тела или всего тела человека, представленных медицинскими изображениями. Для таких приложений важными являются как уравнения модели и методы их приближенного решения, так и расчетные области и сетки. В докладе мы рассмотрим методологию построения персонализированных математических моделей для нескольких медицинских приложений: моделирование электроимпедансной диагностики, моделирование ультразвуковой диагностики, оценка гемодинамической значимости стенозов коронарных артерий, моделирование кровотока в левом желудочке сердца, моделирование закрытия реконструированного аортального клапана. Доклад представляет результаты, полученные в группе, состоящей из исследователей ИВМ РАН, МФТИ, Сеченовского Университета.

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

Данная работа посвящена изучению математической модели, которая рассматривает процессы, влияющие на концентрацию вируса u(x, t), с учетом мутации вируса, его репродукции и зависящей от генотипа смертности, как естественной, так и определяемой антивирусным лечением. После определения условий для появления штаммов вирусов изучается сосуществование вирусов, добавляя второе уравнение вируса v(y, t).

Распределение плотности вирусов u(x, t) и v(y, t) рассматривается как функции генотипов x и y, непрерывные как по генотипу, так и по времени t. Уравнения полученной модели образуют систему уравнений реакции-диффузии с интегральными членами, характеризующими конкуренцию вируса за клетки-хозяева.

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

На данный момент существует большое количество моделей кровотока, позволяющих прогнозировать воздействие различных сосудистых патологий на гемодинамические параметры. Одной из проблем внедрения этих моделей в клиническую практику является их способность подстраиваться под определённого пациента. Для настройки модели требуется определённый набор данных, измерить которые напрямую обычно невозможно или крайне затратно. Для подбора этих параметров предлагается использовать синтетическую базу данных. Эта база данных сгенерирована с помощью квазиодномерной модели кровотока и включает в себя 4374 виртуальных пациента. Подбор нужных параметров обеспечивается за счет обученной нейронной сети, обеспечивающей связь между легкодоступными (возраст, ЧСС, артериальное давление и т. д.) и труднодоступными параметрами (скорость пульсовой волны в аорте).

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

Презентация: скачать.

Рассматривается трехмерная задача фильтрации вязкой жидкости в области, содержащей однородную пористую среду. Фильтрация описывается законом Дарси-Бринкмана. Граница среды разделена на три части: с условием непротекания, с условием на поток вектора скорости, или с условием на давление. Методом теории потенциала строится интегральное представление для скорости и давления жидкости. Формулируется система интегральных уравнений, удовлетворяющая граничным условиям. Уравнения решаются численно методом кусочно-постоянных аппроксимаций и коллокаций. Численная схема тестируется на задачах с разными граничными условиями. Исследуется также влияние вязкости на течение. Тестирование демонстрирует высокую точность численного метода.

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

На текущий момент существуют мобильные устройства, которые могут считывать одноканальную ЭКГ в домашних условиях. Эти устройства могут быть использованы для предварительного скрининга различных заболеваний. В данном докладе будет рассказано о различных методах, которые позволяют классифицировать одноканальные мобильные ЭКГ с достаточно высоким качеством. Многие из этих методов и улучшений к ним были предложены впервые автором доклада. В докладе выделены достоинства и недостатки предложенных методов. Стоит отметить, что все рассмотренные методы могут быть обобщены для работы с традиционными ЭКГ.

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

Презентация: скачать.

Одним из самых значительных научных открытий последних десятилетий является открытие детерминированного хаоса в динамических системах. Суть этого открытия состоит в том, что полностью детерминированная динамическая система при отсутствии любых случайных воздействий на неё может вести себя непредсказуемым образом. Но у этой непредсказуемости при более внимательном рассмотрении удается найти ряд закономерностей в поведении системы, что отличает данное явление от классических случайных процессов. Подобные режимы наблюдаются в очень многих динамических системах, которые рассматриваются в математике, физике, химии, биологии, медицине, экономике и других областях.

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

Презентация: скачать.

На текущий момент существуют мобильные устройства, которые могут считывать одноканальную ЭКГ в домашних условиях. Эти устройства могут быть использованы для предварительного скрининга различных заболеваний. В данном докладе будет рассказано о различных методах, которые позволяют классифицировать одноканальные мобильные ЭКГ с достаточно высоким качеством. Многие из этих методов и улучшений к ним были предложены впервые автором доклада. В докладе выделены достоинства и недостатки предложенных методов. Стоит отметить, что все рассмотренные методы могут быть обобщены для работы с традиционными ЭКГ.

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

На текущий момент существуют мобильные устройства, которые могут считывать одноканальную ЭКГ в домашних условиях. Эти устройства могут быть использованы для предварительного скрининга различных заболеваний. В данном докладе будет рассказано о различных методах, которые позволяют классифицировать одноканальные мобильные ЭКГ с достаточно высоким качеством. Многие из этих методов и улучшений к ним были предложены впервые автором доклада. В докладе выделены достоинства и недостатки предложенных методов. Стоит отметить, что все рассмотренные методы могут быть обобщены для работы с традиционными ЭКГ.

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

Презентация доклада: скачать.

Мы расскажем о наших мультидисциплинарных исследованиях жидких сред и тканей мозга: интраоперационный мониторинг кровотока, лабораторное и клиническое моделирование течений крови и тканей мозга, математическое и компьютерное моделирование потоков и тканей в мозге

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

Презентация доклада: скачать.

Мы расскажем о наших мультидисциплинарных исследованиях жидких сред и тканей мозга: интраоперационный мониторинг кровотока, лабораторное и клиническое моделирование течений крови и тканей мозга, математическое и компьютерное моделирование потоков и тканей в мозге

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

Презентация доклада: скачать.

На первой стадии гемостатических и тромботических процессов в артериях и микрососудах тромбоциты прикрепляются к поврежденной поверхности с помощью белка плазмы крови - фактора фон Виллебранда (VWF). Эта начальная агрегация тромбоцитов обеспечивает основу для дальнейшего роста тромба, биохимических реакций свертывания плазмы крови и остановки кровотечения.  В настоящей работе использован принцип многомасштабного моделирования для проверки ряда гипотез относительно взаимосвязи механо-химических свойств VWF и его иерархической молекулярной структуры. Разработан комплекс компьютерных моделей, описывающих динамику мультимеров VWF в гидродинамическом потоке вязкой жидкости с помощью комбинации метода молекулярной динамики и метода решеточных уравнений Больцмана. Было показано, что важнейшим параметром, определяющим поведение модели, является контурная длина мультимера: чем больше димеров в составе макромолекулы, тем при меньших сдвиговых напряжениях активируется адгезия VWF к тромбоцитам. Также показано, что для активации прикрепленного к стенке белка требуется значительно меньшее напряжение сдвига (меньшая скорость потока крови), чем для свободного. Работа выполнена при поддержке РФФИ (19-02-00480 , 19-31-70002), РНФ (17-71-10150) и программы 5-100 (РУДН).

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

Презентация доклада: скачать.

Мы рассмотрим модель, описывающую распространение вирусной инфекции в ткани организма с учетом распределения вируса по генотипу. Будет показано, как распределение генотипа вируса, исходная вирусная нагрузка, сила иммунного ответа и наличие иммунитета определяют выбор между легкой и тяжелой формой инфекции.

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

Презентация доклада: скачать.

Мы рассмотрим модель, описывающую распространение вирусной инфекции в ткани организма с учетом распределения вируса по генотипу. Будет показано, как распределение генотипа вируса, исходная вирусная нагрузка, сила иммунного ответа и наличие иммунитета определяют выбор между легкой и тяжелой формой инфекции.

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

Презентация доклада: доклада: скачать.

Ряд заболеваний печени  сопровождается затруднением венозного кровотока и повышением давления в системе воротной вены, что несет риск развития опасных для жизни осложнений.

Данный цикл исследований направлен на изучение принципиальных особенностей перераспределения кровотока при таком заболевании методами математического моделирования. Рассматривается квазиодномерная математическая модель кровотока в замкнутой  сердечно-сосудистой системе с детализированной системой кровообращения печени. Приведены результаты численных экспериментов исследования кровотока в норме, при различных степенях утраты функционального объема паренхимы печени, как  с учётом взаимного влияния кровотока через другие внутренние органы, так и при типичных хирургических вмешательствах.

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

Презентация доклада: скачать.

В настоящее время большой интерес вызывает такой математический инструмент, как нейронные сети. Поскольку в последнее время значительно выросла мощность вычислительных ресурсов, применение нейронных сетей теперь возможно для решения очень сложных и трудно формализуемых задач. К таким задачам, в частности, относятся: распознавание образов, классификация, аппроксимация сложных функций, машинный перевод. В докладе будет рассмотрено, для каких задач применяются нейронные сети, какие существуют типы сетей и пути дальнейшего развития, в частности, рекуррентные сети.

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

В докладе рассматриваются одномерная модель гемодинамики в крупных сосудах и пространственно осреднённая модель сердца. Обсуждаются основные физические и физиологические принципы построения этих моделей. Проводится обзор и сравнение существующих современных подходов. Рассматриваются прикладные задачи, связанные с анализом кровотока в организме человека до и после проведения операций на сосудах с целью удаления стенозов.

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

Презентация доклада: скачать.

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

В докладе будет рассказано, что такое нейронные сети, какие алгоритмы лежат в основе обучения нейронных сетей, какие современные фреймворки используются для реализации нейросетей, сколько данных нужно для обучения, как и в каких сферах с ними работают. Большое внимание будет уделено различным архитектурам глубокого обучения, таким как: обычные многослойные персептроны, конволюционные нейросети, GAN-ы, автоенкодеры, рекуррентные нейросети и др. Наконец, вкратце будут изложены перспективные возможности применения нейросетей в ближайшем будущем.

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

Материалы семинара доступны по ссылке: материалы.

Аннотация. В докладе будут затронуты вопросы формирования сети в Т-клеточной зоне лимфатического узла, рассмотрены свойства и функции, выполняемые клетками сети. Будут затронуты процессы, происходящие с сетью при ВИЧ-инфекции и их влияние на дальнейшее развитие иммунного процесса.

Ссылка для подключения: подключиться к трансляции.

Многие заболевания сердца сопряжены с аритмиями различной природы. Часто аритмии могут быть инициированы нарушениями не только проводящих свойств сердечной мышцы, миокарда, в стенке камер сердца, но и локальными нарушениями его механических характеристик. Экспериментальные данные и данные клинической практики демонстрируют наличие сложных взаимосвязей процессов электрической активации миокарда и его механического сокращения. Совокупность механизмов, при помощи которых, электрическая активация мышцы вызывает её сокращение, называют электромеханическим сопряжением. Помимо такого прямого влияния электрических процессов на механику существуют обратные механо-электрические связи: влияние напряжённо-деформированного состояния миокарда на скорость распространения волны электрического возбуждения. К этим обратным связям относятся как косвенные зависимости, через влияние деформаций клетки миокарда, кардиомиоцита, на кинетику внутриклеточных ионных кальциевых токов, так и прямое влияние макроскопических деформаций на проводящие свойства ткани сердечной мышцы.

  Для более глубокого понимания причин возникновения и условий существования аритмий, а также для построения точных персонифицированных моделей, которые возможно было бы применить в медицинской практике, необходима детальная модель электромеханики миокарда. Такая модель должна учитывать упомянутые выше взаимосвязи процессов различной природы, и, по возможности, обладать простотой с вычислительной точки зрения. В докладе представлен прототип электромеханической модели миокарда, в которой описание электрической активации сердечной мышцы простой моделью Алиева-Панфилова сопряжено с новой моделью механики миокарда, разработанной коллективом автора доклада. Показаны результаты моделирования возникновения и распространения спиральных волн потенциала действия в деформируемом миокарде. Продемонстрированы эффекты учёта в модели механо-электрической обратной связи, введённые на уровнях клетки и ткани.

Cеть фибробластных ретикулярных клеток (фрк) - достаточно сложная, с точки зрения формирования, структура. Поэтому, чтобы наилучшим образом воспроизвести её топологию, были проведены эксперименты с различными алгоритмами её формирования, в поисках наилучшего варианта. В докладе будут описаны как самый простой метод, так и более сложные вариации, включающие в себя нестационарное построение, учитывающее протяжённость формирования структуры во времени.

В докладе будут обсуждаться модели нейронного поля и распространение волн
электрического потенциала в коре головного мозга.

Доклад посвящен процессу разработки реляционной модели баз данных, посредством возможности использования языка SQL (Structured Query Language, язык структурированных запросов). А также ознакомлению с многомерными базами данных — OLAP технологиями (Online Analytical Processing), которые, в сравнении с реляционными базами данных, позволяют осуществлять прогнозирование данных, применяя разработку данных.

Различные процессы в химической физике, популяционной динамике и биомедицинских приложениях описываются так называемыми монотонными реакционно-диффузионными системами, характеризующимися применимостью принципа максимума. Эта лекция будет посвящена теории реакционно-диффузионных волн для таких систем и некоторым ее приложениям.

Для изучения сокращения сердца или его отдельных камер разрабатывают и применяют многомасштабные модели. Такие модели объединяют описание механохимических процессов, протекающих на уровне клетки сердечной мышцы, связь напряжений и деформаций миокарда на уровне целого органа и описание сердечно-сосудистой системы. Чтобы результаты моделирования соответствовали реальным процессам, наблюдаемым в медицинской практике, необходимо применение достаточно точной детальной модели сердечной мышцы, которую было бы возможно использовать для исследования того, как влияют различные нарушения свойств мышцы на производительность сердца.

В докладе представлена модель сердечно-сосудистой системы, в которой левый желудочек сердца с осесимметричной аппроксимацией описывали многомасштабной моделью, включающей новую кинетическую модель механики сердечной мышцы. Приведены результаты численных экспериментов с параметрами модели, соответствующими некоторым типам наследственных кардиомиопатий, приводящим к патологическим изменениям в работе сократительных и регуляторных белков сердечной мышцы. Показаны эффекты таких патологий на производительность сердца.

Автокаталитические стадии и положительные обратные связи, имеющиеся в различных химических и биологических системах, в пространственно-распределённых условиях могут приводить к способности активации системы распространяться самоподдерживающимся образом – например, в виде автоволны. Основными характеристиками автоволны являются её скорость и амплитуда. В докладе будет рассмотрена одна из простейших автоволновых моделей – модель Грея-Скотта, включающая образование активного реагента из предшественника в реакции с кубической кинетикой и его линейное ингибирование, в изолированной системе. Будет предложен способ аналитической оценки взаимосвязи между скоростью и амплитудой автоволны в этой системе. Данный подход может оказаться полезным при исследовании более сложных моделей активных сред в биохимии, горении и распространении инфекций.

В докладе представлены результаты моделирования динамики ВИЧ-1 инфекции в рамках одно- и двухкомпартментной модели. Уравнения модели записаны в форме высокоразмерной системы дифференциальных уравнений с запаздыванием.  Приведен подход к моделированию процессов распространения вирусных частиц и клеток различных типов между лимфоузлами с учетом скоростей их перемещения по лимфатическим сосудам. Представлены результаты моделирования процесса распространения частиц на графе из пяти лимфоузлов в рамках стохастической модели с целочисленными переменными.

При использовании результатов, полученных с помощью разного рода моделирования, неизбежно встает вопрос об их достоверности. Любая модель в известной степени редуцирует исходное явление за счет выделения “существенного” и отделения “несущественного”. Именно поэтому модели нуждаются в некой внешней оценке корректности, или, иначе говоря, валидации. В области клинических приложений вопросы валидации имеют особую остроту в связи с тем, что от результатов моделирования могут зависеть ятрогенные риски. Особенно рискованной областью при этом является гемостаз, ввиду частоты и тяжести осложнений, связанных с нарушениями в этой системе.
В лаборатории математического моделирования биологических процессов НМИЦ Гематологии Минздрава России, был разработан новый экспериментальный стенд, предоставляющий возможность валидировать некоторые результаты математического моделирования. В его основе лежит замкнутая система трубок, наполненных плазмой крови или же цельной кровью. Благодаря перистальтическому насосу в системе могут создаваться различные режимы течения в широком диапазоне скоростей. Такая конструкция позволила сосредоточиться, прежде всего, на свойствах самой крови, а не сосудов, сердца или иного её окружения.
За агрегатным состоянием текущей крови велось непрерывное наблюдение посредством ультразвукового допплеровского метода. Появление в потоке крови микросгустков фибрина после начала свертывания приводило к значительному, в 5-6 раз, увеличению интенсивности отраженного сигнала. Такой резкий рост легко фиксировался и служил индикатором начала процессов свертывания крови. За счет специально собранного автоматического инжектора стало возможным вводить в систему фибринолитический препарат, растворяющий тромбы, во-первых, каждый раз строго воспроизводимым образом, и, во-вторых, в течение 10 первых секунд после регистрации начала свертывания.
В ходе экспериментов было показано, что фармакологическое воздействие на таких ранних стадиях свертывания может приводить к быстрому и полному растворению формирующихся в потоке тромбов. Образования крупных тромбов, способных перекрыть кровоток, при этом удается избежать. Таким образом, была реализована схема активного контроля работы системы свертывания:  в ответ на ее стремительную запороговую динамику своевременно вводился препарат, запускающий обратные процессы.
Развитый подход может быть использован в текущем виде не только для валидации моделей образования и растворения фибриновых сгустков, но и для испытаний препаратов фибринолитического класса, служащих для растворения тромбов в клинике. С его помощью можно так же сравнивать эффективность уже существующих препаратов и разрабатывать новые протоколы их применения.  В будущем же открываются перспективы для создания нового класса устройств, носимых на теле или же вживляемых, для автоматической коррекции возникающих тромбозов.

Иммунные процессы в организме человека продолжают оставаться не до конца изученной область науки. Часть их, например динамику популяций иммунных клеток, исследователи успешно сформулировали в виде систем дифференциальных уравнений (в том числе, с запаздыванием), но такие модели отражали лишь общую тенденцию, упуская детали, связанные с неоднородностью органов, в которых происходят иммунные процессы, а также игнорируя свойства отдельных клеток.

Для некоторых задач, исследователями были разработаны узконаправленные модели, позволившие учитывать динамику клеток в глобальном иммунном процессе, но существенная доля задач математического моделирования в иммунологии всё ещё не может быть исследована с подобной тщательностью. Для частичного решения этой проблемы, было разработано программное обеспечение, позволяющее охватить широкий спектр задач, связанных с моделированием пространственной динамики процессов, происходящих в областях с активными межклеточными взаимодействиями в двумерном и трёхмерном случаях.

Разработанное ПО может быть гибко настроено для моделирования произвольного количества типов клеток с различными вариантами взаимодействия как между клетками, так и взаимодействия клеток с веществами, находящимися в окружающей среде. Решение выполнено на языке С++ с учётом возможности акселерации решения на графических процессорах, что существенно ускоряет любые расчёты, связанные с реакционно-диффузионными процессами внутри расчётной области и может быть применено в операционных системах Linux и Windows.

Сокращение мышц происходит в результате взаимодействия сократительных белков – актина и миозина. В скелетных и сердечной мышце это процесс регулируется ионами Са2+ при участии регуляторных белков – тропонина и тропомиозина. Тропомиозин (Тм) – это суперспиральный белок, образованный двумя параллельными альфа-спиралями. Молекулы  Тм соединяются друг с другом «голова к хвосту», образуя непрерывный тяж, расположенный на поверхности актиновой нити. Тропонин (Тн) присоединяется к этому тяжу и либо удерживает его в состоянии, блокирующем миозин-связывающие участки актина, либо открывает их. Механистическая теория, в которой Тм тяж рассматривается как упругий стержень, находящийся на поверхности нити актина под действием электростатических сил и взаимодействия Тм с миозином и с Тн, который связывается с Са2+ или с актином, позволяет объяснить некоторое важные характеристики кальциевой регуляции сокращения, включая ее высокую кооперативность. Ключевым параметром этой теории является изгибная жесткость Тм, которая, как показывают молекулярно-динамические расчеты и измерения жесткости Тм-актиновых нитей, может изменяться под действием точечных мутаций, в том числе вызывающих миопатии, и пост-трансляционных модификаций.

Будут рассмотрены методы броуновской и молекулярной динамики, широко применяющиеся для компьютерного моделирования биологических молекул и их взаимодействий. Применение этих методов для решения задач биологии и медицины будет показано на примерах взаимодействия белков, изучения свойств белков тубулина и состоящих из них микротрубочек, и взаимодействия молекул антимикробных агентов с клеточными стенками грам-отрицательных бактерий.

Глиомы составляют около половины первичных опухолей мозга. Обнаружение опухоли сейчас производят методами компьютерной томографии и магнитно-резонансной томографии. К сожалению, часто после обнаружения опухоли врачам остаётся мало времени для того, чтобы излечить это заболевание. Существуют различные методы лечения глиом. Это химиотерапия, радиационная терапия и хирургическое вмешательство. Даже при обширном хирургическом удалении ткани за пределами хорошо видимой границы опухоли  происходит регенерация на краю области резекции. К химио- и радиотерапии с течением времени клетки опухоли могут приобретать свойство резистентности. Тем не менее, изучение математических моделей, позволяющих прогнозировать развитие болезни под воздействием лекарства, а также позволяющих выбрать оптимальный режим лечения, является весьма востребованным, поскольку позволяет подобрать наиболее оптимальную стратегию терапии. В рамках этой задачи возникает математическая задача оптимального управления с фазовыми ограничениями.

В докладе будет рассказано о методах решения задач оптимального управления на примере различных математических моделей терапии. А также подробно будет разобрана задача выживаемости, в которой фазовые ограничения очерчивают некоторую область в пространстве показателей состояния пациента. Задача выживаемости состоит в максимизации времени жизни пациента, поиск ведется именно таких стратегий лечения, которые возвращают показатели в исходное положение (и мы видим на графиках периодические траектории).  Периодические траектории говорят о том, что смертельно опасная болезнь переведена в разряд хронических.

Развитие специфического клеточного иммунного ответа происходит во вторичных лимфоидных органах, в частности, в лимфатических узлах. Во время инфекции дендритные клетки и макрофаги захватывают чужеродные антигены на периферии и мигрируют в лимфоидные органы для презентирования антигенов на поверхности своей мембраны. Специфические Т-лимфоциты, контактно взаимодействуя с антигенпрезентирующей клеткой (АПК), получают активационные сигналы и дифференцируются в эффекторные клетки, способные уничтожать зараженные клетки. Ввиду малого количества специфических к антигену клеток, Т-клетки должны эффективно сканировать лимфоузел для своевременного обнаружения презентируемых антигенов. Оптимальное перемещение в плотно упакованной пространство неоднородной структуре лимфоузла достигается за счет характерных для иммунных клеток механизмов подвижности.

В докладе будет рассказано о механизмах и имеющихся математических моделях подвижности основных типов иммунных клеток. Движение клеток определяется стохастическими силами внутренней подвижности, регулируемой реорганизацией цитоскелета и мембраны клетки, а также вязкоэластичным взаимодействием с другими клетками среды. Внутренняя подвижность может регулироваться механическими и химическими сигналами от внеклеточного матрикса и хемокинов (контактное ингибирование перемещения, гаптотаксис, хемотаксис). Механизмы подвижности фибробластных клеток позволяют реорганизовывать коллагеновую структуру внеклеточного матрикса и формировать стромальный каркас лимфоузла. Напротив, активная внутренняя подвижность лимфоцитов и дендритных клеток позволяет адаптивно менять свою форму и направление, не меняя структуры внеклеточного матрикса. Благодаря механизмам гаптотаксиса и хемотаксиса, лимфоциты могут направленно перемещаться вдоль стромальной сети к АПК. Стабильный иммунологический синапс между АПК и специфическими лимфоцитами образуется за счет сильных специфических сил межклеточной адгезии по сравнению с неспецифическими. Имеющиеся модели подвижности иммунных клеток варьируются от детального описания механизмов подвижности одной клетки до феноменологического непрерывного описания клеточной среды. Мезомасштабные модели позволяют описать коллективное движение иммунных клеток, воспроизводя при этом ключевые механизмы подвижности.

Одним из широко распространённых методов математического моделирования в иммунологии является использование систем обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с запаздыванием. Оба класса моделей обладают несомненными преимуществами, а именно относительной простотой построения системы, проведения численного счета и анализа результатов, что надолго закрепило их в арсенале математиков. Расширением этих классов стали многокомпартментные модели, позволившие проводить расчёты процессов, протекающих в нескольких взаимосвязанных органах. Такие модели позволили относительно точно симулировать процессы, протекающие в неоднородных сообщающихся средах. Логичным развитием такого подхода стали полноценные трёхмерные модели, учитывающие неоднородную внутреннюю структуру отдельных органов и позволяющие проводить оценку распределения веществ внутри них, а также моделировать процессы на уровне отдельных клеток. Для построения таких математических моделей нужно обладать трёхмерными геометрическими реконструкциями исследуемых органов, детализирующими их внутреннюю структуру. Мы создали такую геометрическую модель для лимфатического узла.

Явления пространственно-временной самоорганизации наблюдаются в системах различной природы: физических, химических, биологических. Для последних они особенно характерны и наблюдаются на всех уровнях – от внутриклеточного до популяционного. Попытки объяснить эти явления и построить соответствующие модели встречаются со значительными трудностями, особенно это относится к попыткам построения моделей морфогенеза многоклеточных организмов. Химические системы, в которых также экспериментально наблюдаются сложные пространственно-временные режимы, значительно проще по сравнению с биологическими системами как в смысле постановки экспериментов, так и в отношении построения соответствующих моделей. Их изучение, однако, может дать ключ к пониманию механизмов биологической самоорганизации.

В первой части доклада будет кратко рассказано об экспериментальном изучении структур в химических системах и об имеющихся теоретических подходах к объяснению механизмов их возникновения. Некоторые структуры, такие как автоволны и стационарные неоднородные (диссипативные) структуры, уже нашли адекватное объяснение и могут быть описаны относительно простыми математическими моделями, другие же требуют разработки более сложных подходов. На примере трёх экспериментально наблюдаемых структур – сегментированных волн и осциллонов (уединённых автоволновых структур) в двумерной химической среде, а также спиральных и кольцевых волн на фронте распространяющейся реакции (напр., горения) в трёхмерном случае – будет продемонстрировано, что адекватным подходом к моделированию таких систем является построение блочных моделей, отражающих их иерархическую организацию.

After entering a host organism, an infecting virus rapidly expands while the host´s immune system fights back and tries to eliminate the invader. In this dynamic interaction, the first few days are decisive for the outcome. When innate and adaptive immune responses are sufficient to eliminate the invading virus during the primary infection phase, the infection is cleared and the host acquires an adaptive immunity that is usually protective against a subsequent infection with the same virus. However, when a virus infection is overwhelming, the immune system may partly surrender to avoid immunopathology. In this case, the infection becomes chronic. Clinically important examples for both types of infections are Influenza virus infections, and Human Immunodeficiency virus and chronic Hepatitis B and Hepatitis C virus infections, respectively. However, how the shift from acute to a chronic infection is regulated and how the immune response influences virus control, is still poorly understood.

 

To identify the essential features in the virus–immune system´s crosstalk that ultimately decides an infection fate, as well as to understand mechanistic relationships between immune responses and virus control in the chronic infection phase, we used the infection of mice with the non-cytopathic Lymphocytic Choriomeningitis Virus (LCMV). Time-series transcriptomes from spleens of acute and chronic LCMV-infected mice were analyzed by weighted gene co-expression network analysis (WGCNA) and related to virus loads and immune responses. We could identify modules of highly connected genes (hub genes) that represent the main biological pathways involved in acute versus persistent infection outcomes. Virus-specific CD8 T cell exhaustion during persistent LCMV infection is followed by an increase of crosspresenting Xcr1⁺DC in spleen that maintain a low level of cytotoxic effector cells and control virus loads to non-pathogenic levels. Thus, immunotherapeutic strategies to boost Xcr1⁺DC-dependent T cell responses may present a mean to better control virus loads in chronic virus infections.

 

Reference:

Jordi Argilaguet, Mireia Pedragosa, Anna Esteve-Codina, Graciela Riera, Enric Vidal, Cristina Peligero-Cruz, David Andreu, Tsuneyasu Kaisho, Gennady Bocharov, Burkhard Ludewig, Simon Heath and Andreas Meyerhans. Systems analysis reveals complex biological processes in virus infection fate decisions (submitted).

В докладе будет представлен современный подход к построению математических моделей иммунных процессов при инфекционных заболеваниях. В основе этого подхода лежит построение математические моделей различной степени детализации процессов, на основе непрерывных и дискретных описаний. Сопряжение калиброванных моделей для количественного интегративного описания иммунных процессов позволяет учесть фенотипическую гетерогенность клеток, пространственную организацию иммунной системы и иные варианты неоднородности иммунных процессов в организме в норме и при вирусных инфекциях. Существенную роль в построении оптимальных моделей имеет решение обратных задач с использованием экспериментальных и клинических  данных. Путем исследования чувствительности моделей определяются характеристики отклика инфекционных процессов на терапевтические воздействия. Дается биологически содержательная интерпретация результатов моделирования.

В настоящее время математические модели сердца вызывают большой интерес различных исследовательских групп и применяются для численного изучения сокращения сердец пациентов. Для описания электромеханики сокращающегося сердца на уровне органа необходимо построение моделей ткани сердечной мышцы (миокарда), которые, в свою очередь, должны включать клеточные модели сокращения и ионных токов. В связи с этим такие модели называют многомасштабными. Механику миокарда принято описывать с помощью подходов механики сплошных сред. При этом необходимо учитывать, что в материале развиваются не только пассивные напряжения в ответ на деформации, но и активные напряжения, вызванные механохимическими процессами, запущенными электрической активацией и системой электромеханического сопряжения. Многие из существующих моделей сердца позволяют включить в постановку задачи детальную геометрическую аппроксимацию сердца пациента и достаточно адекватное распределение ориентации мышечных волокон, а используемые клеточные модели миокарда учитывают большое количество различных ионных токов. В то же время описание механики активного сокращения излишне упрощено, в связи с чем вопрос разработки точной с механической точки зрения модели сердца остаётся открытым.